Předmět: Funkcionální analýza

» Seznam fakult » MU » MU
Název předmětu Funkcionální analýza
Kód předmětu MU/BOM2
Organizační forma výuky bez kontaktní výuky
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní a letní
Počet ECTS kreditů 0
Vyučovací jazyk čeština
Statut předmětu unspecified
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • ŠTEFÁNKOVÁ Marta, doc. RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
Funkcionální analýza: - Topologické vektorové prostory (definice, příklady a základní vlastnosti). - Lokálně konvexní prostory, konvexní množiny. - Hahnova-Banachova věta, věty o oddělitelnosti. - Fréchetovy prostory, Banachova věta o inverzním zobrazení, věta o uzavřeném grafu. - Omezené množiny, omezené operátory, Banachova-Steinhausova věta. - Základy konvexní analýzy (konvexní funkce, dualita). - Normované prostory (definice a příklady, Kolmogorovova věta o normovatelnosti). - Hilbertovy prostory (skalární součin, ortogonální projekce, Hilbertova báze, ortogonalizace).

Studijní aktivity a metody výuky
unspecified
Doporučená literatura
  • A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975.
  • L. Mišík. Funkcionálna analýza. Bratislava, 1989.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru Doporučený ročník Doporučený semestr