Předmět: Logika a teorie množin

» Seznam fakult » MU » MU
Název předmětu Logika a teorie množin
Kód předmětu MU/06104
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk čeština
Statut předmětu Povinný, Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • SMÍTAL Jaroslav, prof. RNDr. DrSc.
  • ROTH Samuel Joshua, Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
- Logika (Logika řádu nula, Postova věta o úplnosti, logika prvního řádu, teorie modelů, Gödelova věta o neúplnosti). - Axiomatická výstavba teorie množin (Russelův paradox v naivní teorii množin, jazyk teorie množin, přehled základních axiomů, axiom nekonečnosti a axiom výběru). - Kardinální čísla (ekvivalence množin, kardinální čísla, aritmetika kardinálních čísel, porovnání kardinálních čísel, Cantorova-Bernsteinova věta, Cantorova diagonální metoda, hypotéza kontinua). - Ordinální čísla (dobře uspořádané množiny, aritmetika ordinálních čísel, porovnání ordinálních čísel, Zermelova věta a její důsledky pro kardinální čísla, alefy).

Studijní aktivity a metody výuky
unspecified
Doporučená literatura
  • B. Balcar, P. Štěpánek. Teorie množin. Praha, 1986.
  • J. Kolář, O. Štěpánková, M. Chytil. Logika, algebry a grafy. Praha, 1989.
  • T. Šalát, J. Smítal. Teória množín. Bratislava, 1995. ISBN 80-223-0974-5.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru Doporučený ročník Doporučený semestr
Matematický ústav v Opavě Obecná matematika (2014-IVT) Matematické obory 3 Letní
Matematický ústav v Opavě Obecná matematika (2014-F) Matematické obory 3 Letní
Matematický ústav v Opavě Obecná matematika (2-F) Matematické obory 3 Letní
Matematický ústav v Opavě Obecná matematika (1-IVT) Matematické obory 3 Letní
Matematický ústav v Opavě Matematická analýza (1-IVT) Matematické obory 4 Letní
Matematický ústav v Opavě Matematická analýza (1) Matematické obory 1 Letní