Předmět: Algebraická a diferenciální topologie I

» Seznam fakult » MU » MU
Název předmětu Algebraická a diferenciální topologie I
Kód předmětu MU/04062
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Četnost výuky Předmět probíhá jednou za dva roky.
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk čeština
Statut předmětu Povinný, Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • MARVAN Michal, doc. RNDr. CSc.
  • VOJČÁK Petr, RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
Kategorie, funktory. Kategorie Top, Gr a Ab. Součiny a sumy, pullbacky a pushouty. Homotopie spojitých zobrazení topologických prostorů, relativní homotopie; homotopická ekvivalence topologických prostorů, stažitelnost. Kategorie Top_h, funktory algebraické topologie, základní úlohy algebraické topologie; rozšíření homotopie. Cesty a smyčky, fundamentální grupa, jednoduše souvislé prostory. Nakrytí, věta o nakrývající cestě, věta o nakrývající homotopii, fundamentální grupa nakrytí, věta o nakrývajícím zobrazení. Metody výpočtu homotopických grup, G-prostory, fundamentální grupa prostoru orbit; Seifert-Van Kampenova věta. Vyšší homotopické grupy, exaktní posloupnost homotopických grup. Cvičení: Početní procvičování probírané látky na přednáškách.

Studijní aktivity a metody výuky
unspecified
Doporučená literatura
  • C. Kosniowski. A First Course in Algebraic Topology. 1980. ISBN 0521298644.
  • S. Mac Lane. Categories for the Working Mathematician. New York, 1971.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru Doporučený ročník Doporučený semestr
Matematický ústav v Opavě Matematická analýza (1-IVT) Matematické obory 5 Zimní
Matematický ústav v Opavě Obecná matematika (1-IVT) Matematické obory 3 Zimní
Matematický ústav v Opavě Geometrie a globální analýza (1) Matematické obory 1 Zimní
Matematický ústav v Opavě Obecná matematika (2-F) Matematické obory 3 Zimní