Předmět: Variační analýza na varietách

» Seznam fakult » MU » MU
Název předmětu Variační analýza na varietách
Kód předmětu MU/03265
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk čeština
Statut předmětu Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • SERGYEYEV Artur, doc. RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
- Jety diferencovatelných zobrazení, fibrované variety a jejich prodloužení, variety kontaktních elementů - Lagrangeovy struktury (horizontální a kontaktní formy, Lepageovy formy, první variační formule, Eulerovy-Lagrangeovy rovnice, Hamiltonovy rovnice) - Symetrie Lagrangeových struktur (transformace invariance Lagrangeovy struktury, zobecněné symetrie, první teorém Noetherové, přirozené Lagrangeovy struktury, druhý teorém Noetherové) - Pole extremál a Hamiltonova-Jacobiho rovnice - Základy teorie svazků, variační posloupnost.

Studijní aktivity a metody výuky
unspecified
Doporučená literatura
  • D. Krupka. Jets and Contact Elements. Proc. of the Seminar on Differential Geometry, Mathematical Publications. Silesian University, Opava, 2000.
  • D. Krupka. The Geometry of Lagrange Structures II. - Elementary Sheaf Theory. Silesian University, Opava, 1998.
  • D. Krupka. The Geometry of Lagrange Structures. Silesian University, Opava, 1997.
  • I. M. Gelfand, S. V. Fomin. Calculus of Variations. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1963.
  • P.J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. 1993.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru Doporučený ročník Doporučený semestr
Matematický ústav v Opavě Matematická analýza (1-IVT) Matematické obory 4 Letní