Předmět: Funkcionální analýza I

» Seznam fakult » MU » MU
Název předmětu Funkcionální analýza I
Kód předmětu MU/02025
Organizační forma výuky Nevyplněno + Nevyplněno
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 6
Vyučovací jazyk čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • AVERBUCH Vladimír, DrSc.
  • JAHN Jiří, Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
1. Topologické vektorové prostory (zachovávání algebraických vlastností topologickými operacemi, vlastnosti okolí nuly v topologickém vektorovém prostoru, spojité lineární zobrazení topologických vektorových prostorů). 2. Hahnova-Banachova věta (konvexní množiny, konvexní funkce, Jensenova nerovnost, sublinearní funkce, Minkowského funkce, Hahnova-Banachova věta, lokálně-konvexní prostory, polonormy, lokalně-konvexní topologie generovaná polonormami, věta o striktním oddělení (strict separation theorem)). 3. Princip otevřenosti (Fréchetovy prostory, Banachova věta pro otevřená zobrazení, Banachova věta pro inverzní zobrazení, věta o uzavřeném grafu). 4. Princip ohraničenosti (ohraničené množiny, ohraničená zobrazení, stejnoměrná spojitost, stejnoměrná ohraničenost a bodová ohraničenost, Banachova-Steinhausova věta).

Studijní aktivity a metody výuky
unspecified
Doporučená literatura
  • A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975.
  • V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru Doporučený ročník Doporučený semestr
Matematický ústav v Opavě Matematická analýza (1-IVT) Matematické obory 3 Zimní
Matematický ústav v Opavě Obecná matematika (1-IVT) Matematické obory 3 Zimní
Matematický ústav v Opavě Obecná matematika (2-F) Matematické obory 3 Zimní