Předmět: Analýza v komplexním oboru

» Seznam fakult » MU » MU
Název předmětu Analýza v komplexním oboru
Kód předmětu MU/01022
Organizační forma výuky Přednáška
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 4
Vyučovací jazyk čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Dostupnost předmětu Předmět je nabízen přijíždějícím studentům
Vyučující
  • ENGLIŠ Miroslav, prof. RNDr. DrSc.
Obsah předmětu
1. Komplexní čísla, analytické funkce - algebraický a goniometrický tvar kompexního čísla, křivky a oblasti v komplexní rovině, derivace funkce komplexní proměnné, analytická funkce, Cauchy-Riemannovy rovnice, racionální, exponenciální a trigonometrické funkce, logaritmus. 2. Konformní zobrazení - konformní zobrazení, lineární transformace, Möbiova transformace, exponenciální funkce, logaritmus. 3. Integrály v komplexním oboru - křivkový integral, základní vlastnosti, Cauchyho integrální věta, Cauchyho integrační vzorec. 4. Mocninné řady v komplexním oboru - Taylorova řada, Laurentova řada, singularity a nulové body. 5. Integrace pomocí věty o reziduích - rezidua, reziduová věta, výpočet reálných integrálů.

Studijní aktivity a metody výuky
unspecified
Doporučená literatura
  • E. Kreyszig. Advanced Engineering Mathematics. Wiley, New York, 1983.
  • J. Smítal, P. Šindelářová. Komplexní analýza. MÚ SU, Opava, 2002.
  • P. V. O'Neil. Advanced Engineering Mathematics. Wadsworth Publishing Company, Belmont, 1983.
  • R. V. Churchill, J. W. Brown, R. F. Verhey. Complex Variables and Applications. Mc Graw-Hill, New York, 1976.
  • W. Rudin. Analýza v reálném a komplexním oboru. Academia, Praha, 1987.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru Doporučený ročník Doporučený semestr
Matematický ústav v Opavě Obecná matematika (2014-IVT) Matematické obory 2 Letní
Matematický ústav v Opavě Obecná matematika (2014-F) Matematické obory 2 Letní